— 196 — 



e r imposta sarà : 



{r-\- xh) {p -\~ x<x) 



y^— 100 • 



Le tre quantità p , x , a , essendo arbitrarie, vi sono 

 infinite maniere di prenderle cosi che si abbia : 



pH-£ca> 100 



anzi si può benissimo fissare un valore per p ed un valore 

 per a e si ricaverà il valore corrispondente per x , 



100 -p 

 x> -^ 



~ a 



che e' indicherà quanti aumenti eguali ad h debba ricevere 

 il reddito iniziale r, perchè, essendo fissati p ed a, l'im- 

 posta eguagli o superi il reddito. 



Alla stessa conseguenza si arriva, se si prendano an 

 a-i a^ì . . . a^ crescenti. 



Si può anche benissimo disporre delle quantità p, x 

 ed a in modo che l'aumento dell' imposta, corrispondente- 

 mente ad un aumento h del reddito, sia eguale o maggiore 

 dello stesso aumento h ; così che, a questo punto, cesserebbe 

 per il contribuente ogni interesse ad accréscere il proprio 

 reddito. 



{rJ^cch){p-\-xcL) 



Invero, sia 2/a;= TKn. , la imposta, dopo x 



,.,,,. , . (r-|-(^+l/0(p-f(^-f-l)a) 

 aumenti h : 1 imposta sarà y^^i^n t^ 



dopo un nuovo aumento h dei reddito. In conseguenza di 

 siffatto aumento h del reddito, 1' imposta totale avrà dunque 

 avuto un aumento eguale a 



_ (r -I- (^ -f- 1) h) {p-\- {x+ 1) g) - (r 4- xh) (p+a;a) 



ra -{-ph -j- (2x -\- 1) (x.h 

 = 100 



Basterà dunque stabilire la disuguaglianza: 



