Keller, monoconfocale Kegelschnitte. 19 



dem Ebenenbüschel, dessen Scheitelkante nach F geht), 

 endlich ein Ki-eis. 



Sollen umgekehrt die Kegelschnitte gezeichnet 

 werden , welche durch einen gegebenen Punkt 

 P g e h e n , so errichten wir in diesem das Loth auf die 

 Bildebene und tragen auf ihm nach der einen oder andern 

 Richtung die Distanz PF auf; der Endpunkt des Lothes 

 ist alsdann der Scheitel des Bündels, dessen Ebenen die 

 gewünschten Kegelschnitte entsprechen. 



Die schon voraussichtlich interessanten Betrachtungen 

 über specielle Ebenenbündel (specielle Lagen des Scheitels) 

 mit ihren entsprechenden Kegelschnittsystemen finden hier 

 keinen Raum. 



Berührung von Kegelschnitten unter sich und mit geraden 



Linien. 



Es sei K (Fig. 14) ein fest gegebener Kegelschnitt, 

 durch die Ebene (/, «) repräsentirt. Ist t eine beliebige 

 seiner Tangenten und T deren Berührungspunkt, so haben 

 nach Fig. 6, pag. 11, alle Kegelschnitte, welche t m T 

 und daher auch ^ in T berühren, zu ihren räumlichen 

 Vertreterinnen die Ebenen eines Büschels, welches die 

 auf der Ebene il, a) liegende und sich in t projicirende 

 Gerade U zur Scheitelkante hat. Hieraus folgern wir: 

 Alle Kegelschnitte, welche den gegebenen^ 

 berühren, sind durch die zweifach unendlich 

 vielen Ebenen repräsentirt, welche durch 

 die Tangenten des Kegelschnittes K^ gehen, 

 der in der Ebene (?, a) liegt und von welchem 

 K die Ortho gonal-Projection ist. — Betrachten 

 wir den speciellen Fall hievou, wo der feste Kegelschnitt 

 K eine Gerade fj (Fig. 15) und daher die ihn repräsen- 



