Keller, monoconfocale Kegelschnitte. 7 



Ebenen und ihnen entspricht das schon früher erwähnte 

 System concentrischer Kreise vom Mittelpunkte F\ der oo 

 fernen Ebene entspricht die oo ferne Gerade der Bildebene. 



4) Die Scheiielkante des Ebenenhüschels liege im Un- 

 emllichen. 



Alle Ebenen des Büschels sind einander parallel und 

 schliessen daher mit der Bildebene den nämlichen Winkel a 

 ein : Es entsprechen ihnen Kegelschnitte mit dem gleichen 

 Axenverhältnisse, deren grosse Axen auf derselben Geraden 

 liegen; sie sind ähnlich und ähnlich gelegen für F als 

 Aehnlichkeitscentrum und schneiden daher die oo ferne 

 Gerade in denselben zwei Punkten. Für « < 45° besteht 

 das System aus lauter Ellipsen, welche im Unendlichen 

 zwei imaginäre Punkte gemeinsam haben ; für « > 45 ° aus 

 lauter Hyperbeln mit parallelen Asymptoten ; für « = 45 ° 

 aus lauter Parabeln; für « == 90° aus einem System 

 paralleler Geraden, den Spuren der betreffenden Ebenen, 

 die jedoch als Doppelgerade anzusehen sind und daher 

 aufgefasst werden können als Kegelschnitte, die sich im 

 Unendlichen in dem nämlichen Punkte berühren. 



5) Die Scheitelkante des Ehenenhüschels stelle zur 

 Bildehene senkrecht. 



Alsdann stehen auch alle Ebenen des Büschels zur 

 Bildebene senkrecht und das ihnen entsprechende Kegel- 

 schnittsystem besteht daher aus dem Büschel ihrer Spuren; 

 jede derselben ist als Doppelgerade aufzufassen, so dass 

 sie betrachtet werden können als Kegelschnitte, die sich 

 im Fusspunkte der Scheitelkante berühren. 



6) Die Scheitelkanie des Ehenenhüschels sei parallel 

 zur Bildehene. 



Um dieses Ebenenbüschel darzustellen (Fig. 3), den- 

 ken wir uns durch F zu seiner Scheitelkante die Normal- 



