Heber monoconfocale Kegelschnitte. 



Von Dr. J. Keller. 



Mit 22 Figuren. 



Nach einem Abbildungsprincipe von Prof. Dr. W. 

 Fiedler"^) werden die dreifach unendlich vielen Kreise 

 einer Ebene durch die in ebenso grosser Anzahl vorhan- 

 denen Punkte des Raumes dargestellt, in der Weise, dass 

 man in dem Mittelpunkte des Kreises das Perpendikel auf 

 die Ebene errichtet und auf demselben nach der einen oder 

 andern Seite eine Distanz aufträgt, die gleich dem Radius 

 des Kreises ist; der Raumpunkt, zu dem man so gelangt, 

 ist der Repräsentant des betreffenden Kreises. Systemen von 

 einfach unendlich vielen Kreisen entsprechen alsdann einfach 

 unendlich viele Punkte des Raumes, die auf einer gewissen 

 Curve liegen; Systemen von zweifach unendlich vielen 

 Kreisen zweifach unendlich viele Punkte, die eine gewisse 

 Fläche erfüllen; hiernach werden die Aufgaben, Kreise 

 nach vorgeschriebenen Bedingungen zu construiren, auf 

 bestimmte Probleme über jene Curven und Flächen über- 

 tragen. — Angeregt durch die Fülle und Vollständigkeit 

 der Resultate, sowie durch die so zu sagen spielend ein- 

 fachen Lösungen scheinbar schwieriger Probleme, die sich 

 aus diesem Abbildungsprincipe ergeben, suchte ich nach 

 ähnlichen Fällen, und da bot sich mir denn in erster 



*) Vierteljahrssclirift den naturforschenden Gesellschaft in 

 Zürich. Bd. XXIV, p. 145 |f. 



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