der elementaren Abbildungs-Methoden. 129 



Consequenzen davon, die wir heute unter der Bezeichnung 

 der perspectivischen Raumanschauung etwa zu- 

 sammenfassen, erst um die Mitte des XVII. Jahrhunderts 

 von dem französischen Geometer Desargues klar und 

 bestimmt ausgesprochen worden zu sein scheinen, und die 

 Erkenntniss der hohen Bedeutung der Perspective für die 

 Geometrie sogar unserm Jahrhundert angehört (Poncelet 

 1822). Nur eine Methode der Abbildung in der Ebene 

 haben die Alten wissenschaftlich entdeckt, nämlich im 

 Dienste der so früh tüchtig entwickelten Sternkunde zum 

 Zwecke der Darstellung der Himmelskugel mit ihrer Ein- 

 theilung die stereographische Projection, die Abbil- 

 dung der Fläche der einen Halbkugel auf die sie begren- 

 zende Ebene aus dem Mittelpunkte der Fläche der andern 

 als Centrum, z. B. der südlichen Halbkugel auf die Ebene 

 des Aequators so wie sie vom Nordpol aus gesehen er- 

 scheint. Ich werde zeigen, wie und warum auch diese zu 

 der Gruppe der elementaren geometrischen Abbildungs- 

 methoden gehört. 



Der Modelle bedient sich der Techniker, wie schon 

 gesagt, nur selten für seine Zwecke und er benutzt über- 

 diess gewöhnlich nur die ähnlich verjüngten, die 

 alle am Object vorkommenden Winkel unverändert und 

 alle Längenabmessungen nach einerlei Verhältniss verjüngt 

 zeigen. Wiederum aber hat die bildende Kunst von 

 alter Zeit her einerseits in der Plastik oder Bildhauerei 

 anderseits in der Decoration der Schaubühne sich Aufgaben 

 zu stellen gehabt, welche die Benutzung allgemeinerer 

 Principien fordern, die offenbar dem Vorgange des Sehens 

 entnommen werden müssen. Ich will die Lösung dieser 

 Aufgaben zusammenfassend kurz als die Kunst der Re- 

 liefbildnerei bezeichnen — denn zur Wissenschaft, 



