134 Fiedler, Zur Geschichte und Theorie 



habe, jederzeit — auch wenn er nur nach dem Augen- 

 maass arbeitet — bessere Werke liefern werde, als ein 

 Anderer, der die Regeln nicht versteht, weil der Erste 

 durch die Anwendung der Regeln sein Augenmaass ge- 

 stärkt hat. Es ist klar, dass Poncelet und die Geometer 

 sich eine solche Mahnung an die Künstler nicht zur Auf- 

 gabe machen konnten ; als Geometer und im Geiste Pon- 

 celet's hätte Breysig die zweite seiner Empfehlungen da- 

 hin formulirt, dass die Originale, welche einem richtig 

 construirten Relief bei Festhaltung seiner Collineations- 

 ebene (siehe unten) aber für verschiedene Centra oder 

 Augenpunkte entsprechen, selbst unter einander centrisch 

 collinear sind und innerhalb gewisser durch die vorkom- 

 menden Formen bestimmten Grenzen als einander vertre- 

 tend gelten können. Dass die Regeln von Breysig mit 

 denen der centrischen Collineation oder Homologie 

 der Räume übereinstimmen, hat Poncelet nach Jacobi's 

 Anwesenheit in Paris (1829) in seiner Abhandlung über 

 die Theorie der Transversalen im 8. Bd. des Crelle'schen 

 Journals (1832) selbst anerkannt, und es ändert an der 

 Wahrheit nichts, dass er diese Anerkennung 1843 in der Pa- 

 riser Academie unter Berufung auf eine unter Bardin's 

 Aufsicht von dem damals als Maler in Paris weilenden 

 nachmaligen Professor der Berliner Bau-Academie Pohlke 

 angefertigte Uebersetzung des Breysig'schen Textes zurück- 

 genommen hat; Breysig's Schrift giebt Constructionsregeln, 

 welche mit den Poncelet'schen dem Wesen nach überein- 

 stimmen, wenn auch in einer wenig mathematischen Form. 

 Wichtiger aber als diess ist die Art, wie Breysig nach 

 seinem eigenen Bericht zu seinen Regeln gekommen ist. 

 Es geschah durch das Studium, die Ausmessung und Nach- 

 zeichnung, sowie durch Versuche der Nachcon- 



