der elementaren Abbildungs-Methoden. 143 



Schauers und darum geht die Kunst des Malers, welche 

 jene kräftig zu beflügeln versteht, über die correkte Zeich- 

 nung nach geometrischen Regeln weit hinaus. Sie hat 

 weder gegründete Ursache, die Richtigkeit und Zuständig- 

 keit dieser Regeln zu bezweifeln, noch sie als unnütz zu 

 verachten ; sie bedient sich ihrer für die Verfolgung eines 

 ästhetischen Ideals mit Freiheit. Eine Weiterführung der 

 Theorie in diess Gebiet, eine allgemeine theoretische 

 Entwickelung von Ausgleichversuchen zwischen 

 den widerstrebenden Bedingungen, welche die Abbildung 

 erfüllen sollte, halte ich nicht für möglich; die Mo- 

 difikationen des strengen perspectivischen Bildes oder des 

 richtigen centrisch collinearen Reliefmodells haben der Idee 

 des Kunstwerks zu dienen und müssen ihm eigenthümlich 

 angepasst sein ; mathematische Formulirung hört hier na- 

 turgemäss auf, ihre Kenntniss würde nur auf dem Wege 

 der genauen Messung an ausgewählten Werken der Kunst 

 zu einer Sammlung von lehrreichen Beispielen für das Ver- 

 fahren der Künstler führen können, deren Werth immer- 

 hin hoch zu schätzen wäre. 



Ich wende mich nun zur Erläuterung der Co n Se- 

 quenzen meiner Auffassung nach der darstellend 

 geometrischen (von der Beziehung zur künstlerischen 

 Verwendung absehenden) undreingeometrischenSeite 

 der Sache. Die allgemeine Construction centrisch 

 collinearer Modelle zu Objecten von drei Dimensionen 

 sahen wir bei unendlicher Annäherung der Collineations- 

 ebene mit der Gegenebene Q^ in die Construction der Cen- 

 tralprojection oder des perspectivischen Bildes desselben 

 auf dieser Ebene übergehen ; es sind die allgemeinen Typen 

 für alle dem physischen Vorgange des Sehens nachgebil- 

 deten und daher den Gesichtseindrücken verwandte oder 



