der elementaren Abbildungs-Methoden. 145 



Mögliclikeiten. Und zugleich beschränkt man auf das Em- 

 pfindlichste die rein geometrische Ausbeute des Darstel- 

 lungsprozesses, die ja doch mit seinem praktischen Zwecke 

 untrennbar zusammenhängt. Es ist wahr, dass die clas- 

 sisch einfache Entwickelung der Grundsätze der Darstel- 

 lung durch zwei Orthogonalprojectionen in Monge 's «Geo- 

 metrie descriptive» (1798) und in seinen Vorträgen ganz 

 eminent auf die Wiederbelebung geometrischer Studien 

 und damit auf die Fortentwickelung der reinen Geometrie 

 eingewirkt hat; aber sie hat diess am fruchtbarsten ge- 

 than durch die Ausbildung der geometrischen Central- 

 projection, oder durch die geometrische Benutzung der 

 allgemeinen Perspective, wie sie von Taylor und J. H. 

 Lambert bereits früher entwickelt worden war: In Pon- 

 celet's klassischem Werke von 1822 über die projecti- 

 vischen Eigenschaften der Figuren, der ebenen, wie der 

 drßi-dimensionalen, denen in diesem Werke ein Anhang 

 gewidmet ist, der eben die Construction der Reliefs in rein 

 geometrischer Form lieferte. Die Geometrie hat ja immer 

 die Figuren durch Vergleichung mit einander, oder 

 mittelst ihrer geometrischen Verwandtschaft studirt 

 und untersucht, so wie es die Aufgabe der dar- 

 stellenden Geometrie mit sich bringt, aus den 

 Eigenschaften der Bildfigur die des entspre- 

 chenden Originals zu entnehmen; in dieser Hinsicht 

 führt nun die Methode der Parallelprojection und die ent- 

 sprechende der Modellirung für ein unendlich fernes Cen- 

 trum nur zu den Verwandtschaften der Congruenz, der 

 Flächen- resp. Volumen-Gleichheit und der Affi- 

 nität, von denen jene den ältesten Bestand der geo- 

 metrischen Kenntnisse ziemlich decken, diese letzte 

 aber einen wesentlich weiter führenden, jedoch analytisch 



