146 Fiedler, Zur Geschichte und Theorie 



fiindirten Beitrag des grossen Mathematikers Euler zur 

 Entwickelung der Geometrie bildet. Die noch zum alten 

 Bestand gehörige Verwandtschaft der Aehnlichkeit be- 

 reits entspricht der Gentralprojection aus einem Cen- 

 trum im endlichen Raum zwischen parallelen Ebenen 

 und für die drei-dimensionalen Formen der centrisch 

 collinearen Modellirung für eine unendlich ferne 

 liegende Collineationsebene; in gewissen speciellen 

 Fällen führt die Projection resp. Modellirung aus einem 

 unendlich fernen Centrum zur Verwandtschaft der Sym- 

 metrie in Beziehung auf eine Axe zwischen ebenen Fi- 

 guren, auf eine Ebene zwischen den räumlichen ; ebenso 

 aber die Projection und Modellirung aus endlichem Cen- 

 trum zwischen parallelen Ebenen, respective mit unendlich 

 ferner Coüineationsebene zur Verwandtschaft der Sym- 

 metrie ebener wie dreidimensionaler Figuren für ein 

 Centrum. Die Symmetrie der Räume mit zwei wind- 

 schiefen Axen, deren eine unendlich fern ist, ward bis in 

 die neueste Zeit ganz übersehen (vergl. meinen Beitrag 

 zur « Vierteljahrschrift » Bd. XXI, p. 50 f. « Ueber die 

 Symmetrie»), und ist doch von grosser Wichtigkeit für das 

 Verständniss wesentlicher allgemeiner Raumrelationen. Und 

 die grossen Fortschritte der reinen Geometrie in neuerer 

 Zeit, die zu einer organischen Gestaltung gerade ihrer 

 höheren und neueren Parthien sofort geführt haben, knüpfen 

 sich historisch wie sachlich an das Studium der aus der 

 allgemeinen Centralprojection und der centrischen Colli- 

 neation entspringenden geometrischen Verwand tschaften 

 der CoUineation und Involution, an den der darstel- 

 lenden Geometrie entnommenen Aufbau aus den Ele- 

 mentargebilden der geraden Punktreihe, des Ebenen- 

 büschels und des ebenen Strahlenbüschels und an die Auf- 



