der elementaren Abbildungs-Methoden. 147 



suchimg ihrer projecti vischen d. h. durch Centralpro- 

 jection unzerstörbaren Eigenschaften. (Möbius, Stei- 

 ner, Chasles.) Die Herstellung des natürlichen Sachver- 

 halts zwischen den Projectionsmethoden, d. h. die unab- 

 hängige Ausbildung der Centralprojection und die Einord- 

 nung der Parallelprojection als Specialfall, hat also neben 

 ihren Yortheilen für die technisch constructiven Zwecke 

 vor Allem den grössten Vortheil für die Entwickelung der 

 vollständigen Kenntniss der Geometrie, welche sich je länger 

 desto mehr als eine Nothw^endigkeit für den wissenschaftlich 

 gebildeten Techniker herausgestellt hat, vor Allem durch 

 die entsprechende neuere Entwickelung der Statik und 

 Mechanik; er entnimmt ihr für seine Praxis die Lehre 

 von den strengen Constructionen, die Zurückführung 

 aller Probleme zweiten Grades auf Lineal- und Zirkel-Con- 

 structionen. Ich habe von langer Zeit her die Reform 

 der darstellenden Geometrie in dieser Richtung, 

 die Klarlegung und pädagogische Verwerthung ihrer na- 

 türlichen Verbindung mit der reinen Geometrie mir zur 

 Aufgabe gemacht, und die Entwickelung hat sich für beide 

 Seiten der Sache als vortheilhaft erwiesen ; ich habe auch 

 früh die entsprechende Theorie der allgemeinen 

 Coordinatenbestimmung entwackelt, welche in streng 

 constructivem Zusammenhange die homogenen Coordinaten 

 der Raumelemente und die Fundamente der analytischen 

 Geometrie liefert. (S. Bd. XV. p. 152—82 dieser « Viertel- 

 jahrsschrift » und «Die darstellende Geometrie in organ. 

 Verbind, m. d. Geometrie der Lage» 187L Dritter Theil. 

 2. Aufl. 1875; dazu «Geom. Mittheilungen » I. Bd. XXIV, 

 p. 145 f. wie schon Bd. XVI die allgemeine Transforma- 

 tion der Coordinaten betreifend), in der Art, dass die Sy- 

 steme der Cartesischen Punkt-Coordinaten und der Plücker-' 



