150 Fiedler, Zur Geschichte und Theorie 



seinen Distanzkreis D* gegeben werden darf wie das erste, 

 weil man denselben aus seiner centralprojectivischen Be- 

 stimmung durch sein Bild in einer durch Flucht- und Durch- 

 stoss-Punkt gegebenen Geraden sofort erhält («Darstel- 

 lende Geometrie in organ. Verb. m. d. Geom. d. Lage» 2. 

 Aufl. Art. 7, oder «Cyklographie» Art. 9) und da dasselbe 

 in jedem beliebigem Punkte des Raumes (ausserhalb der 

 Tafel) gewählt werden kann, so erhält man damit eine 

 Bestimmung und Darstellung oder Abbildung der 

 Punkte des Raumes durch die Kreise einer Ebene 

 im engsten Zusammenhang mit der Centralpro- 

 jection. Durch diese wird nur einer unter den Bildkreisen 

 der Raumpunkte ausgezeichnet als Bild des Auges, von 

 welchem die Raumwelt betrachtet und für welches sie dar- 

 gestellt wird («Cykl.» Art. 24) ; auf ihn sind alle Gonstruc- 

 tionen zurückführbar. Obschon diese Abbildung im analy- 

 tischen Sinne weder eindeutig noch linear ist, so erweist 

 sie sich in der in ihrem Ursprünge liegenden Verbindung 

 mit der Centralprojection als vollkommen geeignet zur Be- 

 herrschung ihres Gebietes. Sowie die Entwickelung der 

 Centralprojection mit den projicierenden Geraden und den 

 projicierenden Ebenen beginnt, welche zur Bestimmung 

 und Behandlung aller anderen Geraden und Ebenen als 

 deren Parallelstrahlen und Parallelebenen durch das Cen- 

 trum benutzt werden, so auch hier; man erkennt den 

 Durchstosspunkt des Strahls als den gemeinsamen Aehn- 

 lichkeitspunkt aller der Kreise, welche die Bildkreise seiner 

 Punkte sind und zwar als äusseren Aehnlichkeitspunkt für 

 die von je zwei Punkten auf derselben Seite und als inneren 

 Aehnlichkeitspunkt für die von je zwei Punkten auf ent- 

 gegengesetzten Seiten der Tafel oder das einfach unend- 

 liche System von Kreisen mit einerlei Centrale 



