154 Fiedler, Zur Geschiclite und Theorie 



meinsamen Durchdringungscurven und Schnittpunkte. Jene 

 Flächen sind aber E b e n e n , gleichseitige Rotations- 

 kegel und gleichseitige Rotationshyperboloide, 

 mit zur Tafel normaler Axe, symmetrisch zur Tafel 

 oder nicht; ihre Durchdringungscurven sind also ne- 

 ben geraden Linien nur Kegelschnitte, da die ge- 

 nannten Kegel und Hyperboloide alle einen und denselben 

 unendlich fernen Querschnitt enthalten. Ihre darstellend 

 geometrische Behandlung wird durchgeführt unter Wahl 

 der Tafel oder einer zu ihr parallelen als Bildebene und 

 einer der durch das Problem eingeführten Flächen, re- 

 spective ihres Asymptotenkegels als projicirend; der Ueber- 

 gang von der Centralprojection zu der durch die Punkt- 

 Kreis-Abbildung geforderten Orthogonalprojection auf die 

 Tafel (Art. 9) führt immer einfach zum Ziel. Die Lö- 

 sungen aller Probleme der vorbezeichneten Classe kommen 

 dadurch auf Lineal- und Zirkel-Constructionen zu- 

 rück, weil die fraglichen Durchdringungen im allgemeinsten 

 Falle auf den Schnitt zwischen einer geraden Linie und 

 einem gleichseitigen Rotationshyperboloid oder mit einer 

 gleichseitigen Hyperbel hinauskommen, deren Axen zur 

 Tafel parallel und normal sind (Art. 63, 74). Das Apol- 

 lonische Problem für drei Kreise (Art. 122) und das Pro- 

 blem mit gegebenen Schnitt wink ein für drei Kreise (Art. 

 126) zeigen die Behandlung ; für jenes ist einer der gleich- 

 seitigen Rotationskegel des Problems als projicirend zu 

 nehmen, für dieses ebenso der Asymptoten-Kegel eines 

 der drei gleichseitigen Rotationshyperboloide desselben; 

 die Construction bleibt im Wesentlichen unverändert, die 

 Gergonne'sche Lösung des ApoUonius ist recht 

 verstanden auch die Lösung des Schnittwinkel- 

 problems. Dabei erscheinen die geraden Linien als 



