der elementaren Abbildungs-Methoden. 155 



Orte der Centra von Kreisen, die mit zwei gegebenen 

 Geraden vorgeschriebene Winkel (will sagen Winkel von 

 vorgeschriebenem Cosinus) bilden, oder auch speciell mit 

 45° Neigung zur Tafel als Orte der Centra von Kreisen, 

 die einen gegebenen Kreis in gegebenem Punkte unter 

 constantem Winkel schneiden, somit einander berühren. 

 Die Kegelschnitte (Art. 134 f.) dagegen erscheinen, je 

 nachdem sie als Schnitte von Ebenen mit gleichseitigen 

 Rotationskegeln oder Rotationshyperboloiden erhalten wer- 

 den, die entweder zur Tafel symmetrisch oder asymme- 

 trisch sind; je nachdem sie Durchdringungen solcher Kegel 

 miteinander, oder eines Kegels mit einem Hyperboloid oder 

 von zwei solchen Hyperboloiden sind, immer mit den bei- 

 den Fällen ihrer Assymmetrie zur Tafel gegenüber der 

 Symmetrie der einen von beiden als Orte der Centra 

 von Kreisen unter folgenden Bedingungen, respective: 

 Dass sie durch einen festen Punkt gehen oder einen 

 festen Kreis berühren, ihn orthogonal, diametral 

 oder unter einem Winkel von gegebenem Cosinus- 

 werth schneiden und eine feste Gerade unter vor- 

 geschriebenem Winkel schneiden, feste Kreise 

 gleichartig oder ungleichartig berühren, dass sie 

 einen festen Kreis berühren und einen zweiten 

 orthogonal, diametral oder unter Winkeln von 

 gegebenem Cosinuswerth schneiden; dass sie von 

 zwei festen Kreisen den einen orthogonal, re- 

 spective diametral, und den andern unter vor- 

 geschriebenem Winkel oder endlich, dass sie 

 zwei feste Kreise unter vorgeschriebenenW^inkeln 

 schneiden. Und da durch einen so als Durchdrin- 

 gung erhaltenen Kegelschnitt immer einfach un- 

 endlich viele jener gleichseitigen Rotations-IIy- 



