der elementaren Abbildungs-Methoden. 157 



Potenzlinie oder Chordale (Art. 71) und bleibt daher 

 auch dieselbe, wenn man dieselben beiden Kreise als Spuren 

 von gleichseitigen Rotationskegeln oder als Kehlkreise von 

 zur Tafel symmetrischen einfachen gleichseitigen Rotations- 

 hyperboloiden annimmt im Falle der Realität, dagegen als 

 Scheitelkreise symmetrischer zweifacher Hyperboloide, wenn 

 sie imaginär sind; diess gibt ihre Definition als Ort 

 der Centra von Kreisen, welche beide gegebene 

 Kreise orthogonal, resp. diametral oder den er- 

 sten orthogonal und den zweiten diametral, resp. 

 umgekehrt durchschneiden, je nachdem die beiden 

 Kreise reell, oder imaginär oder der erste reell und 

 der zweite imaginär oder umgekehrt vorausgesetzt sind 

 (Art. 129). In jedem Falle ergibt sich, dass die Potenz- 

 linien von drei Kreisen der Tafel durch einen Punkt gehen 

 (Art. 71, 129), — man nennt ihn für drei reelle Kreise ihren 

 Chordalpunkt, ihr Radical- oder Potenz- Centrum 

 — welcher zugleich der Mittelpunkt eines nach dem vo- 

 rigen bestimmten Kreises ist; er hat offenbar die dop- 

 pelte Bedeutung (Art. 130), einerseits die Orthogonal- 

 projection des gemeinsamen Punktes der drei tafelsymme- 

 trischen Hyperboloide zu sein, welche die gegebenen Kreise 

 bestimmen (und insofern ist jener Kreis der zugehörige, 

 sein Bildkreis) ; anderseits das Centrum des durch die zu 

 jenen Kreisen gehörigen drei Paare von Raumpunkten ge- 

 henden tafelsymmetrischen Hyperboloids, welches dann 

 jener Kreis als Kehl- oder Scheitelkreis vollends bestimmt. 

 Nehmen wir ihn in der letzterwähnten Bedeutung, so 

 knüpfen sich folgende weitere Bemerkungen offenbar an. 

 Die drei Paare von Punkten, welche die gegebenen Kreise 

 repräsentiren , bestimmen miteinander zu dreien vier 

 Paare zur Tafel symmetrische Ebenen durch die 



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