166 Fiedler, Zur Geschichte und Theorie 



umschriebenen Kreises Hegen in einer geraden 

 Linie; insbesondere die für die Endpunkte eines 

 Durchmessers in zwei zu einander rechtwinkligen 

 Geraden, deren Schnittpunkt auf dem Feuerbach'- 

 schen Kreise des Dreiecks liegt. (Hier speciell die 

 Mitten der Seiten des Dreiecks.) Die Figur enthält über- 

 diess die drei Höhen des Dreiecks als Fusspunktlinien der 

 Ecken des Dreiecks, von denen sie ausgehen, und die drei 

 Seiten als Fusspunktlinien der jenen diametral gegen- 

 überliegenden Punkte; mit jeder von jenen bestimmt die 

 zu ihr normale unter diesen einen Punkt des Feuerbach'- 

 schen Kreises ; oder alle sechs bilden ein gleichseitig hy- 

 perbolisches Viereck E^ E^ E^ H, analog dem vorher er- 

 haltenen Si 82 Ss Sq, dessen Diagonalpunkte dem Feuer- 

 bach'schen Kreise angehören. 



Die Untersuchung der Bewegung der Fusspunktlinie 

 bei dem infinitesimalen Fortrücken des Punktes auf dem 

 umschriebenen Kreis zeigt nun, dass für jedes rechtwinklige 

 Paar der Fusspunktgeraden ihre Berührungspunktemit 

 derEnveloppe aller solchen Geraden in den doppelten Ab- 

 ständen ihrer zweiten Durchschnittspunkte mit dem Feuer- 

 bach'schen Kreise von ihrem Schnittpunkte auf demselben und 

 nach der gleichen Seite liegen; so wie dass die Verbindungs- 

 linie dieser Berührungspunkte wiederum eine der Fusspunkt- 

 linien ist; mv erhalten so zu Sq S^ und S^ S2 als Ver- 

 bindungslinie der Berührungspunkte die Höhe E^ H, die 

 sich mit der Seite E^ Eo auf dem Feuerbach'schen Kreise 

 schneidet und eine neue Berührungssehne liefert, etc. ; man 

 sieht, dass die beiden hyperbolisch gleichseitigen Vierecke 

 der Figur in der Verbindung sind, welche der Satz anzeigt : 

 Durch jeden Punkt des Feuerbach'schen Kreises gehen drei 

 Tangenten derEnveloppe— dieselbe ist eine Curve dritter 



