170 Fiedler, Zur Geschichte und Theorie 



Ebene mittelst gerader Strahlen aus einem festen Punkt mit 

 zwei festen Ebenen, deren eine die Bildebene ist, — um 

 andere partiell duale Umformungen nicht zu erwähnen — 

 die Bestimmung aller Raumelemente durch die 

 Elemente in einem Bündel mittelst einer festen 

 Ebene und zweier festen Punkte; worin eine Reihe 

 Spezialfälle eingeschlossen sind, die denen der Centralpro- 

 jection entsprechen. Sind B und ü' die festen Punkte, der 

 erste der Scheitel des den Raum abbildenden Bündels, dazu 

 als feste Ebene die unendlich ferne, so wird eine Gerade g 

 bestimmt durch die Eben g B und *die durch B gehende 

 Parallelebene zur Ebene g TJ; aus beiden bezeichneten 

 Ebenen bestimmt sich die Gerade sehr einfach ; für eine in 

 der unendlich fernen Ebene liegende Gerade fallen beide zu- 

 sammen etc. ; (Vgl. »Geom. Mitthlg. « IV., Bd. XXIV p. 213 f.) 

 Aber auch auf die Idee der Cyklographie ist das Princip 

 der Dualität anwendbar; ich gab in einer Anmerkung zur 

 IV. der »Geom. Mitthl.« (Bd. XXIV, p. 212) eine Abbildung 

 der geraden Linien des Raumes an, welche als Abbildung 

 des zu sich selbst dualen Raumelements in wesentlich der- 

 selben Art erhalten wird, wenn man die Ebenen des Raumes 

 durch die dual umgeformte Abbildung der Cy- 

 klographie in der Tafel bestimmt, also statt durch 

 Kreise (oder Kegelschnitte mit zwei festen Punkten in 

 der Polare des Durchstosspunktes der Verbindungslinie 

 der zwei symmetrisch liegenden Raimipunkte) durch Kegel- 

 schnitte mit zwei festen Tangenten durch den Pol der 

 Schnittlinie oder der Spur der zwei symmetrisch liegen- 

 den Ebenen ; ein solches Kegelschnittsystem ist das mit 

 einem festen Brennpunkt, welches einen Kegelschnitt 

 durch Angabe seiner entsprechenden Directrix und eines 

 Punktes oder durch Festsetzung der Zahl bestimmt, die 



