174 Fiedler, Zur Geschichte und Theorie 



Geometrie der Lage für denselben aufgestellt. Die gewöhn- 

 liche Geometrie von drei Dimensionen erhält eine Reihe von 

 neuen Ergebnissen aus dem Gedanken, sie als eine Schnitt- 

 bildung aus dem Raum von vier Dimensionen aufzufassen. 



Der Stellung eines leitenden heuristischen Princips 

 gemäss, welche ich der Centralprojection aus dem 

 Raum von drei Dimensionen auf einen von zweien in der 

 l^ädagogischen Entwickelung der gewöhnlichen Geometrie 

 beilege, schien es mir in analoger Weise vortheilhaft, den 

 Raum von vier Dimensionen central aus einem seiner Punkte 

 auf einen seiner nicht durch jenen gehenden dreidimensio- 

 nalen Räume zu projiciren und dadurch seine Formen und 

 deren Eigenschaften zu erläutern; während zugleich aus den 

 bezüglichen Constructionen nach ihren Bedeutungen für die 

 vierdimensionalen Formen neue Eigenschaften des dreidi- 

 mensionalen Raumes entspringen, me in der Centralpro- 

 jection neue planimetrische Sätze erhalten werden ; ich ent- 

 wickelte die Elemente dieser Centralprojection im Anfang 

 dieses Jahres für die Zwecke einer im jetzigen Sommer 

 zu haltenden Vorlesung über ausgewählte Kapitel der 

 Geometrie, durch die ich unter Andern auch das Studium 

 der oben genannten Veronese'schen Abhandlung erleichtern 

 und fördern w^ollte; und ich konnte dabei genau dem Schema 

 folgen, welches in meiner )jDarstell. Geom.« in den Art. 

 1—12 vorgezeichnet ist. 



Wenn ich auf des zu früh verstorbenen englischen 

 Mathematikers Clifford geistvolle letzte Abhandlung 

 »On the Classification of Loci» in »Philos. Transactions 

 von 1878 (London) pag. 663—681« hinweise, so be- 

 zeichne ich damit das tiefere allgemein mathematische In- 

 teresse solcher Erörterungen in einem sehr wesentlichen 

 Stücke; ihr speciell geometrisches ist hier genügend be- 



