202 Wolf, astronomische Mittheilungen. 



Serie abschliessenden 90. Zuge alle Nummern enthielt. 

 Nachher wurde in gleicher Weise eine zweite Serie durch- 

 geführt, — sodann eine dritte, — und so fort, bis wieder 

 16 Serien vorlagen. — Die Tab. III gibt für jede dieser 

 beiden Versuchsreihen die erste Serie, — sodann das 

 Mittel aus den zwei ersten Serien, — dasjenige aus den 

 vier ersten, — aus den acht ersten, — und endlich aus 

 den sämmtlichen sechszehn Serien; die Tab. IV dagegen 

 gibt für jede dieser Mittelreihen den kleinsten, mittlem 

 und grössten Werth der in ihr enthaltenen 90 Zahlen, — 

 und überdiess noch als mittlere Differenz (M. D.) eine 

 Zahl, die erhalten wurde, indem man von jeder der 90 

 Zahlen einer Serie den mittlem Werth subtrahirte, die 

 Quadratsumme der so erhaltenen Differenzen bildete, und 

 aus ihrem 90. Theile die Wurzel zog. Ausserdem enthält 

 Tab. III die Einzeldifferenzen für die beiden Mittelreihen 

 aus 1 bis 16, — und Tab. IV in der Rubrik n, wie oft 

 beim zweiten Versuche (beim ersten geschah es selbst- 

 verständlich je 16 mal) jede einzelne Zahl gezogen wurde. 

 — Ist h eine der Zahlen 1 bis w, so weicht sie von deren 



Mittel offenbar um Ui — ^"T j ab. Nun ist aber 



zln — "^^^) =21i'-(n-\-l)hi-{-n(^- 



n(n-hl) (2 n+l) . , ,, n(n-f 1) , n (n + 1) 

 273 ^''"^ ^ 2 ^ 4 



n (n^ — 1) 



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 Also ist der mittlere Werth jenes Unterschiedes, wenn, 

 wie bei der ersten Versuchsreihe, successive alle Zahlen 

 gezogen werden, gleich 



iY 



2 ~T 



— und speziell für n = 90 gleich + 26,0 



