Wolf, astronomische Mittheilungcn. 245 



kommenen Würfeln unter 20000 Würfen, ^Yie jeder andere, 



556 mal zu erwarten gewesen wäre, aber in Wirklichkeit 



nur 487 mal erschien, bei den gebrauchten AYürfeln, laut 



den erhaltenen Erfahrungswahrscheinlichkeiten, in der 



That nur 



20000 X 0,14205 X 0,17110 = 486 



mal zu erwarten war. Auch diese Zahl und die für die 

 andern Würfe entsprechend berechneten Zahlen sind in 

 Tab. XXIV eingetragen worden, — und überdiess finden 

 sich in derselben noch die mittlem Abweichungen der 

 beobachteten Wurfzahlen von ihrem Mittel 556, und ebenso 

 die mittlem Differenzen zwischen den beobachteten und 

 den berechneten W^irfzahlen. Die Vergleichung des 

 Gesammtmittels 76,9 der ersten mit dem Ge- 

 sammtmittel 17,4 der zweiten zeigt, w^ie viel 

 bessere Resultate man erhält, wenn man den, 

 sich meist auf nicht erfüllte Voraussetzungen 

 basirenden mathematischen Wahrscheinlichkei- 

 ten, da, wo es möglich ist, die dem wirklichen 

 Bestände entsprechenden Erfahrungswahrschein- 

 lichkeiten substituirt. 



lu Tab. XXV sind zunächst für jeden Doppelwurf 

 die zum Theil schon für die in Tab. XXIV gegebenen 

 Rechnungsresultate benutzten Erfahrungswahrscheinlich- 

 keiten und ihre Logarithmen gegeben. Sodann sind die 

 den Versuchen entnommenen Wiederholungen sowohl für 

 die getrennten als für die vereinigten Würfe aufgezählt: 

 So z. B. ersieht man aus besagter Tafel, dass es unter 

 den 20000 Würfen 11 mal vorkam, dass der Wurf 2.6 

 zweimal nach einander erschien, ja 21 mal dass dasselbe 

 bei dem Wurfe 6 . 2 vorkam, und sogar 65 mal, wenn 

 zwischen den beiden Würfen 2 . 6 und 6 . 2 nicht unter- 



