Wolf, astronomische Mittheilungen. 247 



schieden wurde, — dass dagegen weder 2 . 6 noch G . 2 

 dreimal nach einander erschienen, während diess dagegen 

 5 mal vorkam, wenn zwischen beiden Würfen nicht unter- 

 schieden wurde, ja dass in letzterm Falle sogar 1 mal 

 sich vier gleiche Würfe folgten. Zugleich aber zeigt 

 dieser zweite Theil der Tab. XXV, dass selbst die Anzahl 

 von 20000 Würfen nicht vollständig hinreichte um die 

 Zufälligkeiten auch nur im grossen Ganzen auszugleichen, 

 indem es z. B. 12 mal vorkam, dass der Wurf 4 . 4, 

 welcher von allen Würfen mit den benutzten Würfeln 

 die kleinste Wahrscheinlichkeit aufzuweisen hat, zweimal 

 nach einander geworfen wurde, während es bei dem be- 

 deutend wahrscheinlichem W^irfe 4 . 6 nur 5 mal geschah, 



— ja dass ersterer (wenn auch allerdings nur 1 mal) 

 sogar dreimal hintereinander geworfen wurde, während es 

 bei dem viel wahrscheinlichem Wurfe 1 . 2 nie vorkam, 



— dass ferner der vereinigte W\irf 5 . 6 nicht weniger 

 als 1 3 mal dreimal hinter einander erschien, während diess 

 bei dem noch etwas wahrscheinlichem vereinigten Wurfe 

 2 . 6 nur 5 mal der Fall war, — etc. etc. Es würde sich 

 also kaum der Mühe lohnen, auch in diesem Falle die 

 sämmtlichen (mit den 2'*°, 3'*'' und 4'*" Potenzen der be- 

 treffenden Wahrscheinlichkeiten übereinstimmenden) Wahr- 

 scheinlichkeiten 2, 3 und 4facher Würfe zu berechnen, 

 und die sich aus ihnen ergebenden Zahlen mit den ent- 

 sprechenden Wurfzahlen zu vergleichen, und es schien 

 mir daher zu genügen, diese Rechnung für die Grenz- 

 wertlie durchzuführen, und die durch Rechnung und Ver- 

 such erhaltenen Grenzen zu vergleichen. Es ist so die 

 folgende kleine Tafel entstanden: 



