302 Beck, Bemerkungen zur nautischen Astronomie. 



Diese Formeln empfehlen sich zunächst in theore- 

 tischer Hinsicht durch die einfache Gesetzmässigkeit ihres 

 Baues. Aber auch für die praktische Anwendung mögen 

 sie Vortheile gewähren, am meisten in dem allgemeinsten 

 Fall, wo keine der 3 Grössen /t8, Jq), Az verschwindet. 

 In diesem letztern Fall wird man eine der Formeln a) 

 benützen und wird die Logarithmen der trigonometrischen 

 Funktionen aufschlagen. Benützt man dagegen die For- 

 meln in der Gestalt b), so werden solche Tafeln, welche 

 die natürlichen Werthe der trigonometrischen Funktionen 

 geben, von Vortheil sein, wie z. B. die Tafeln von F. G. 

 Gauss. 



Am einfachsten gestaltet sich aber die Rechnung 

 unter Anwendung der logarithmischen Differenzen. Die 

 Coefficienten in den Formeln 7)— 9) sind Differential- 

 quotienten von Logarithmen und können daher für prak- 

 tische Zwecke durch die zu ihnen proportionalen logarith- 

 mischen Differenzen ersetzt werden. 



Wir führen folgende Bezeichnung ein: 



Log. Diff. 



Dl 

 D, 

 A' 

 A" 



A. 



von 



sin|[2^ + (qp-5)] 

 sin \{z — {tp— 5)] 



cos|(— + 9 + ^) 

 cos|(2 -f qc + 5] 

 cos Ö 



cos qo 



sin|.9 



cos 2 5 



tgj-s 



proportional zu 



cotg|[^ + (9-5)] 

 cotg I [■? — (<p - ö)] 



-tglC-^ + ^P + ö) 



-tgl(^-hqp + 6) 

 -tgö 



— tgq? 



cotg 2 S 



-tg|s 



Sin s 



