306 Beck, Bemerkungen zur nautischen Astronomie. 



Lässt man in der Formel 4) cp variiren, so variirt 

 auch s und damit die (westliche) Länge A, und die zu- 

 sammengehörigen Werthe 9, A müssen den Punkten eines 

 Positionskreises entsprechen. Zwei benachbarte Punkte 

 9?, A; (p-\-J(p, A + z/A geben also eine Tangente des 

 Positionskreises. 



Sei a' das Azimuth dieser Tangente (von Süd über 

 West), so ergibt sich aus dem kleinen rechtwinkligen 

 Dreieck mit den Katheten zfq) und z/A . cos (p: 



, ^l . cos 09 



Andererseits erhält man aus 3), indem man z^d= ^2 = 



setzt : 



cotff a ^ 



' cos g? 



Da z/5 = — z/A, so folgt hieraus: 



z/A . cos Qp , 



15) cotg a — = — tg a 



Hiedurch ist der evidente Satz ausgedrückt, dass 

 die Positionslinie zur Peilung des Gestirns senkrecht steht. 



Seien nun z. B. zwei Sonnenhöhen gemessen und 

 seien n^ und u^ die aus den Uhrablesungen abgeleiteten 

 wahren Greenwicher Zeiten. Nun berechne man nach 4) 

 für einen möglichst angenäherten Werth 9 der Breite aus 

 den beiden Declinationen und Höhen der Sonne die zu- 

 gehörigen Stundenwinkcl s^ und 5o und gleichzeitig unter 

 Anwendung der logarithmischen Differenzen den Coeffi- 



cienten: 



^x — z/, — 2 7)2 



2^' 



für jede der beiden Beobachtungen (F^, F^. 



