58 Graberg, lieber Masszeichen. 



Zeichen 2. Reciproke Gerade und Ebene. Wir 

 gehen wieder von \a\ und [|3iai, ß^^i^^] aus und erhalten 

 zunächst \Bh^\ als Schnitt der genannten. Ebenen. Nun 

 ist durch {üi^^j ^2/^1] ^in zweites Ebenenpaar bestimmt, 

 welches \Bl<^\ zum Schnitte hat. Zieht man in \aa\ die 

 Diagonale I&1&2I ^^^ Vierecks {a^a^h^h^), so zeigt das 

 harmonische Verhältniss Iß^ßg-^yl = — 1^ ^^^ss für alle 

 Punktepare der Reihen \a^ a^ a, a^ a^ A\ die entsprechenden 

 Schnitte B\lih.^a.^, h.yh^ y] Strahlen des Büschels (B) in (V) 

 sind. Das reciproke Entsprechen zwischen den Punkten 

 von \a\ und den Strahlen von [y], respective den Schnitten 

 entsprechender Ebenen der Büschel um Ift, ftl fassen wir 

 in folgende Massverhältnisse zusammen: 



lAaaia^l ßi IvctbM ß^ \Aaa^ai\ = — 1. 



Zeichen 3. Schneidende durch einen Punkt und 

 2 windschiefe Gerade. (^.1,^.2) sind die Spuren der 

 windschiefen |ai,a2|, welche von \h\ in (h^) über, in (ög) 

 unter der Bildebene getroffen werden, sich gegenseitig 

 aber nicht schneiden. Durch ((7) in beliebiger Höhe über 

 derselben zieht man |(7&i, CÖ2I. Trifft \Cbi\ die Tafel in (ci), 

 so liegt der Spurpunkt (Cg) von IC62I in der Spur \Bc^\ 

 von [hC]. Die Spuren |ciAi,Cjj^2l von [Ca^, Ca^] schnei- 

 den sich in (D), welcher Spur des Schnittes von [Ca^jCcio] 

 ist und die Richtung der la^.a.^l Schneidenden bestimmt. 

 Dieser Vorgang lässt sich in der Formel zusammenfassen : 

 [Cb] Cb, [a,C] CDd,cl2 [a,C] Cb^ [Cb]. 



Ein Ebenenbüschel, dessen Axe |ai|, schneidet [(7ao,(76] 

 in den Büscheln (f?i,&i), welche ICb^l zum perspectivischen 

 Schnitte haben. 



Zeichen 4. Windschiefes Vierseit. 1^1,^2! sind ein 

 Par windschiefe Gerade, welche von einem zweiten solchen 

 Pare |&i,&2l in (CiCo,(:?i^2) getroffen werden. Die Spuren 



