Graberg, Ueber Masszeichen. 67 



leicht, weitere Kernstrahlen zu finden. Dieselben bezeichnen 

 auf jedem Par Leitstrahlen projectivisch ähnliche Punkt- 

 reihen, ein Massverhältniss, welches sich auf die Raum- 

 geraden überträgt und zeigt, dass dann die Kernfläche 

 ein Paraboloid wird. 



Verschiebt sich z. B. im Zeichen 10 (^g) von (fg^O an 

 gegen (^i) hin, so zeigt das Strahlbüschel (s) auf \h.^Si\ 

 (oder auch |&2^il) an, dass der Berührungspunkt des Um- 

 risses (^2 oder fg) zwischen den Schnitten paralleler Tan- 

 genten liegt, folglich ist der Umriss eine Ellipse. Dieser 

 Zustand dauert solange (^2) zwischen den Grenzen (^2,^,^1) 

 bleibt, geht derselbe nach der einen oder anderen Seite 

 hin über die bezeichneten Grenzen hinaus, so zeigt 

 das Strahlbüschel (s) wie vorhin auf [ho s^ \ an, dass die 

 Berührung des Umrisses ausser den Schnitten paralleler 

 Tangenten stattfindet, daher der Umriss zur Hyperbel 

 wird. Endlich erkennt man leicht (&.„ AI) als weitere Gren- 

 zen zwischen jenen beiden hyperbolischen und einem 

 elliptischen Gebiete. 



Fasst man nun das Zeichen 6 in's Auge und fragt: 

 wie darf die Spur (B) angenommen werden, damit der 

 Umriss eine Parabel, Ellipse oder Hyperbel sei, so führen 

 die oben genannten Grenzen in Verbindung mit früher 

 besprochenen Zeichenverfahren zu neuen Grenzen auf |&|. 



Die Formel zur Bestimmung von (^2) zeigt nämlich 

 (vgl. pag. 170), dass den Grenzen (^2i^> ^'n ^'a ' ^2) auf |6| 

 die Grenzen (J5^„ 1^3^.3 1 ^Jj |Z;| ;33 |u4.aAi|, l^i^-sl ^2 l^i) ent- 

 sprechen. 



Einen allgemeineren Charakter nimmt die Grenz- 

 betrachtung an, wenn man gestützt auf das Zeichen 8 

 fragt: Welche Umrisse ergeben sich nach und nach, wenn 

 der Kernpunkt {B) sich im Strahl \A.^ih\ verschiebt? Man 



