70 Graberg, Ueber Masszeichen. 



Im zweiten Falle muss zur vollständigen Bezeichnung 

 der windschiefen Kernstrahlen {a^ , a.^ \ noch eine dieselben 

 kreuzende I&3I gesucht werden (worüber b. Z. 13 das Nähere 

 folgt), mit deren Hülfe dann durch {A.^,Ä^,A^) auf die 

 vorhin angegebene Weise die entsprechenden Strahlen der 

 Schar 6 zu ermitteln sind. Im dritten Falle wird auf der 

 Spur von [Aq a^ od. A^ h^] der Spurpunkt eines Kernstrahles 

 der anderen Schar resp. \h oder a\ aus [^A^^B^A.A^A^Y' 

 abgeleitet, wodurch auch dieser Fall auf (1) zurückgeführt 

 erscheint, da zwei Strahlen der einen und ein dieselben 

 schneidender der andern Schar gegeben sind. 



Die Elemente \A^ , Ag , J.3 , A^ , A5 , ^e , ^7 1| zerfallen in 

 3 Gruppen: [Aj ,J.2,^3]vertritt die Bildebene, (J.4, /ig, J.6),|&7|. 

 Um die Kernfläche zu zeichnen, welche durch diese Ele- 

 mente bestimmt wird, sucht man zuerst die Berührungs- 

 ebenen zweier Kegelflächen : J.i [J-Ma^s-^-i]"^ &< [A1AA3J.5]; 

 Ai \_A\ AoAzA-^^ 7\ ^7 [^1^2 ^3 ^5] deren vierter gemeinschaft- 

 licher Kernstrahl IA4 Bx\ der Bedingung entspricht: 

 ^4^0; 1^1 ^2 ^3 ^4^5! ^7' mithin ein Kernstrahl der ge- 

 suchten Eegelfläche sein wird, von welcher wir nun auch 

 die Spur [A^ A^ A^ Br^ B J kennen ; überdiess ergeben 

 [Ar^hrj^A^hx'^A^c^.AQbx^ ein Strahlenpar der andern Schar. 

 (Vgl. f. d. Nähere : Schröter, Theorie d. Obfl. II. 0. p. 105 ff.) 



Diese Beispiele lassen wünschbar erscheinen, auch 

 die Veränderungen des Umrisses bei gegebener Spur zu 

 verfolgen, wozu das Zeichen 13 anleitet. 



Dieses weist vorerst auf den Zusammenhang zwischen 

 den Schnitten der Spurtangenten {i\) und den Kern- 

 punkten (?>5,&6) t^6r Strahlenpare {a^b'^jCiz^'-Ay welche je 

 (^21^3) gemeinsam zu Spuren haben; es ist nämlich 

 li^i^ö^el der Schnitt der Ebene [a^h'^.a^hW Man entnimmt 

 dem Zeichen 13 ferner: 



