Graberg, Ueber Masszeicheu. 71 



[Clab'i ] 52 ^6 bi [rto b\ ] 52 &6 Ol [b'a Cl^ ] 



und erkennt daraus in welcher Weise die Kernstrahlen 

 \b\,ai\ und damit die Lage der Kernebene [AJ durch 

 den Schnittstrahl p^h^hf^] bedingt sind. 



Nun ist durch (AiA^A.^) und den Pol (p^) die Spur 

 der Kernfläche gegeben, durch |a2,a3| sind zwei wind- 

 schiefe Kernstrahlen der Richtung ihrer Lotebenen nach 

 bestimmt. Durchläuft der Schnitt ^5^6 ^^^^ Strahlbüschel 

 iPi), so werden nach vorstehender Formel sofort noch 

 4 Tangenten h'2,b'.^,b\,ai\ des Umrisses gefunden. Ueber 

 seine Gestalt entscheidet die Lage des Kernpunktes (^3) 

 zu den Schnitten (h^h-) der Parallelstrahlen |a2,&"2l» 

 welche nach den Formeln : 



[«2 Ö3] x^ 62 is [«3 Ai ] ; [«3 «2 oc] b"2 [a.2 x''^] 

 zu ermitteln sind. — Ferner ergeben sich die Massver- 

 hältnisse : 



Ib^A^x'^b^^x^ 104^53^3^3! 



\biX'2A^b2 ^ilö^^aifsöalaaoo i64 ^3-^3^7! 



Man ersieht daraus, dass die projectivischen Punkt- 

 reihen 1^3, ^7! scheinbar 3 zusammenfallende Punkte auf- 

 weisen; genauere Erwägung erweist aber den Deckpunkt 

 (b^) als unbrauchbar, indem die Umrissebene zu einem 

 Punkt zusammenschwindet, wenn l-^i&al der \a^\ folgend 

 nach (b^) gelangt und dabei l^l in ihrer Lotebene drehend 

 mit sich führt. 



Als Grenzen zwischen elliptischen und hyperbolischen 

 Strecken von a^ bleiben somit nur die Spuren (A.^.B^). 

 Durchläuft \a^^ das Strahlbüschel (JL3) und gelangt in die 

 Lage A^B^l so zeigt die Zeichnung stets (^3) senkrecht 

 über (^2)5 übereinstimmend mit der Thatsache, dass dann 

 der Kernstrahl \b^\ senkrecht zur Lotebene stehen muss. 

 Da übrigens 1^21 ^21^2!» kaUsl^a!» fallen 2 Kernpunkte in 



