142 E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 



und nicht-schraffirt unterscliieden zu werden pflegen; zur 

 Begrenzung eines Dreiecks zählen nur die äusseren Kanten 

 eines seiner Elementardreiecke. 



Den r Substitutionen W^ entsprechend, gibt es nur r 

 relativ inäquivalente Dreiecke; man kann sie insbesondere 

 so wählen"^), dass sie ein einfach zusammenhängendes Ge- 

 biet, das Fundamentalpolijgon der C mf/riienzgruj^pe s. Stufe 

 bilden. Innerhalb desselben entspricht jedem gegebenen 

 «-Werte eine bestimmte Stelle, umgekehrt entsprechen aber 

 jeder solchen Stelle alle relativ äquivalenten Argumente. 

 Das Polygon wird sich in 2r Elementardreiecke regidär 

 eingeteilt erweisen, d. h. derart, dass von den Elementar- 

 dreiecken 



in — Eckimnkten J— co oder c3 = S{i^) je 2s 



J= w = S{q) 6 



Jr=: 1 (0 = S{i) 4 



22) 



zusammenstossen. Von der Begrenzung ist wiederum nur 

 die Hälfte zum Polygon zu rechnen, denn die Kanten sind 

 paariueise gebunden durch die erzeugenden Substitutionen 

 der enveiterten CongruenzgruyiJe , da deren Combination 

 und Iteration die Ebene lückenlos mit Reproductionen des 

 Polygons überdeckt. 



Vereinigt man die gebundenen Kantenpaare dadurch, 

 dass man das Polygon im Räume wirklich dehnt und 

 biegt, so entstellt eine geschlossene Fläche, welche nach 

 Herrn Klein als die Riemann' sehe Fläche der Gruppe 

 s. Stufe zu kennzeichnen ist. Sie ist mehrfach zusammen- 



*) Ilurwitz, Grundlagen § 3. 



