E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 145 



Reproductionen zu erschöpfen. Bildet man schliesslich 

 die Parallelstreifen auf die Sectoren eines Kreises ab, so 

 ergibt sich eine Sternfigur, von welcher ein Sector l^\ 

 in der nebenstehenden Figur dargestellt ist. Dabei ist der 

 stärker markirte Bogen die Kante des Polygons 8. Stufe, 

 in Bezug auf welche der Sector sich spiegelt.*) 



Denkt man sich die Randbogen nach Anleitung der 

 Figur so bezeichnet, dass der erste Sector durch Drehung 

 um -y.- nach rechts mit dem v. Sector zur Deckung kommt, 

 so gehören die Kanten in folgenden Paaren zusammen 



wobei noch zu bemerken ist, dass die von den inneren 

 Punkten J= co nach der Peripherie laufenden Radienstücke 

 aus, im ursprünglichen Polygon der w- Ebene benachbar- 

 ten Kanten entspringen. Bedeutet nun " die erzeugende 

 Substitution, welche, auf einen Punkt co der Kante a an- 

 gewandt, ihn mit dem Punkte w' der Kante a' zur Deckung 

 bringt, so ergeben sich bei der gewählten Anordnung fol- 

 gende Erzeugende der Grujype {T,Y): 



parabolische S^^undTS^^T, 24) 



hyperbolische (v = 0, 1, ... 15) 



L«v J l 8r — 5 — 8 / 



r^V-f 5-| ^ /24 (v^ -f dr - 3} - (24t' + 91)\ 



[ßv J \ 24r/— 19 —24 / 



ryV+7-1 _ /48 {v^ + öv-b) - (48r-f-281)\ 



[7v \~\ 48i'— 41 —48 /' 



25) 



nebst den inversen Substitutionen. 



*) Für die Construction ist die Bemerkung von Wert, dass alle 

 Kreise der Figur einen gemeinschaftlichen Orthogonalkreis besitzen. 

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