E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 149 



falls die Coordinatensymbole zugleich als Fimctionszeichen 

 gebraucht werden. Dabei ist der verfügbare Proportiona- 

 litätsfactor so gewählt, dass die Determinante der Colli- 

 neation ebenfalls gleich Eins wird. Abkürzend stehe für 

 31) auch 



Als die erzeugenden Collineationen der Grni)i)e F erkennt 

 man unmittelbar 



T = ( —X,, -x^, —x^) 33) 



U = o I O ^^ \ X.2 5 X^ , X^ ) , 



mit den Perioden 8, 2, 3 resp. Hiernach lässt sich jede 

 lineare Substitution 30) auch decompomren in 



Tf-S^^TS-^TU^T'^ (A,iu=:0,l,...7;ö=0,l,2;r=0,l). 34) 

 Um für die 8. Stufe zu specialisiren , hat man als 

 Variabele nur die Quadrate einzuführen 



bl • te-J • ^3 = ^1 • ^2 • Xz , 



Da so die Resultate leicht auch für die Curve 4. Ord- 

 nung auszusprechen sind, diese aber schon anderweitig 

 untersucht ist'^^ so möge sich fernerhin die Entwickelung 

 auf die 16. Stufe beschränken, mit nur gelegentlichen 

 Seitenblicken auf jene. 



§5- 

 Die Punktgruppen auf der Grundcurve. 



Durch die Collineationen der Gruppe F werden die 

 Punkte der Grundcurve in Gruppen von, im allgemeinen, 



') Dyck, Math. Ann. XYII p. 510. 



