154 E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 



Bei ungeradem Grade 71 pflegt man als kanonische 

 Repräsentanten zu nehmen 



mit den Bedingungen: AD = n, C<A und Ä,CjD ohne 

 gemeinsamen Teiler. Die Zahl N wird, wenn p^ , m. •" 

 die in n enthaltenen verschiedenen Primfactoren bedeutet, 

 bekanntlich 



Bei dem Transformationsjyrohlem von Congriienzmoduln 

 ist es aber sehr vorteilhaft^ die Repräsentanten modido der 

 Stiifenzahl s congriient zu ivälilen. Die Möglichkeit dieser 

 Wahl ist gesichert, sobald n und s relativ prim sind.*) Um 

 einheitlich verfahren zu können, beschränken tvir uns daher 

 hei der 8. und 16. Stufe auf ungerade Transformations- 

 grade. 



Hier gelten folgende Erwägungen. Ersetzen wir in 

 1) CO durch T(cö), so ist die neue Transformationszahl mit 

 a congruent, und umgekehrt sind alle congruenten Trans- 

 formationszahlen enthalten in 



«,. = 'L±||(^ = ^4±|;f! ^ 2±p mod. 16. 5) 

 a-\-hT{ai) a-\'h(o a-{-0(o 



Nun geht aber co in oj' über durch 



cd' — de' , ad' — bc' — 



CO 



cb —da , ah —ha — ' 



[ CO 



n n 



*) Klein, Ann. XYII p. 67. Ein bekanntes Beispiel bietet in den 

 gewöhnlichen Modulargleichungen die Einführung von I — 1 «p (wco) 



neben 9 1 j als Wurzel. 



