E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 163 



selben. Wir wollen die durch die Congnienz 



G) = nomod. 16 24) 



characterisirte Correspondenz als die Haiqjtcorres'pondenz 

 auszeichnen. Als ihre Repräsentcmten sind nach 9) zu 

 nehmen 



b: (cd) = ß',„ e: w = II1;_IIZZ - 25) 



wo Sl'^c die kanonischen Repräsentanten bedeutet, in wel- 

 chen ("t) = + ^' ^'ic- diejenigen, in welchen l-j\ = — 1, 

 und wobei die Substitution 



(l9lI)^(3"o) = (S«T)^Vmod.l6. 26) 



Die Repräsentanten der inversen Transformation gehören 



^^ w' = — mod. 16, 27) 



n 



SO dass nach 6) eine lineare Substitution existirt 



CO 



ü' = — mod. 16. 28) 



Die durch die Hauptcorrespondenz einander zugeord- 

 neten Punktschaaren mögen als (x) und (z) unterschieden 

 werden. Unterwirft man nun die Schaar (x) einer Colli- 

 neation TF, welche ihre Punkte in neue Lagen {x') bringt, 

 und entsprechen diesen {x') vermöge der Hauptcorrespon- 

 denz Punkte (z'), so muss die Schaar derselben nach 13) 

 ebenfalls durch eine Collineation W der Gruppe F direct 

 aus der Schaar (e) ableitbar sein. So iverden durch 13) 

 die Collineationen der Qrupi^e F derart eindeutig in Paare 

 WjW geordnet^ dass die simultane Anivendung von W auf 

 (x) und von W auf (z) die Correspondenz nur in sich 

 seihst überführt. 



