164 E. Fiedler, Irrationale Modiilargleichungen. 



Für die Hauptcorrespondenz ergeben sich aus der 

 Identität [vgl. 17)] 



w ' o = ^ mod. 16 29) 



a + ßa ß ^ 



a -\- — • na 

 n 



als Paare simultaner Substitutionen 



F(a,) = ^, IT« ^^y^ mod. 16. 30) 



n 

 Ihnen entsprechen simultane Collineationen der Gruppe F 

 und zwar den Grundoperationen I 32) 



S (oo), S («) = n-^ 03 oder S=\ f-«^^ , a ~ ^ .^ ^ g 2 . 



— — -M 



T(to), T(co) =y-3 , also je nachdem 



00 



31) 



^2^=1, T(co) = T(a,), T = (— ^2.— %r — %)> 



n2=9,f« = S«TS«V(«) = 4, T=fe, ^1,-^3)., 



Hiermit ist die Griqope G oder F auf sich selbst holoe- 

 drisch isomori)h bezogen^ denn die Zuordnung von W und W 

 ist wechselweise eindeutig, jedoch der Art nach verschie- 

 den je nach dem quadratischen Character von n in Bezug 

 auf 2. 



Wir berechnen nun insbesondere zu den erzeugenden 

 Collineationen I 33) die simultanen und finden 



} 32) 



n — l n — 1 



" =((l)^2' ' ' ^3, (1)^ ' ^1). 



