E. Fiedler, Irrationale Modulargleicliungen. 167 



Position (T,T), cydische VerscMebuny (U,LJ) und Reihen- 

 tvechsel (P). 



Nach der Redeweise der analytischen Geometrie sind 

 die Variabelen der beiden Reihen, je nachdem n = -hl 

 oder n = — l mod. 8, als cogredient und contrayredient zu 

 unterscheiden, dagegen wären sie, wenn |— j = — 1, etwa 

 allgemein digredient zu nennen. 



§ 9- 

 Die Classe der Schnittsystem-Correspondenzen. 



Es sei auf einer Grundcurve eine (N, iV)- deutige 

 Correspondenz zwischen Punktschaaren {x) und {z) ge- 

 geben, welche durch algebraische, biternär-liomoyene Glei- 

 chungen der Gestalt 



/(Xi, ^2, x^\ ^1, 2-2, z^) = 38) 



darstellbar sei. 



Eine solche hiternäre Gleichung für sich stellt ein Ge- 

 hilde der Ebene dar, in welchem jedem Punkte (x) als Fol 

 eine ganze Curve /l = 0, jedem (z) eine Curve fjr=0 ent- 

 sxtricht, wenn die Indices je die laufenden Coordinaten 

 kennzeichnen. Auf der Grundcurve F = ^ aber ordnet 

 f=0 jedem Punkt [x), resp. {z) derselben die Schnitt- 

 punkte mit /, = 0, resp. /^ = zu. 



Nun gehören aber möglicherweise nicht alle Schnitt- 

 punkte der Curve /. = zu der Gruppe (z), welche (x) 

 in der gegebenen Correspondenz entspricht; dann werden 

 neben f=0 weitere Bestimmungen erforderlich. Es wird 

 z. B. festgesetzt, dass diejenigen Schnittpunkte der Corre- 

 spondenzcurve f, = 0, welche in ihren Pol (x) oder in 

 feste Punkte der Grundcurve fallen, ausgeschlossen und 



