E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 169 



besonderen Classe. In der Tat erfordert der Uebergaug 

 von einer Correspondenz zu einer andern nach 13) nur 

 die Anwendung von linearen Transformationen auf die 

 eine Variabelenreihe. Daher werden wir weiterhin stets, 

 der Einführung von yi durch 34) entsprechend, die Corre- 

 spondenzgleichung 38) in der Form voraussetzen: 



/(Xi, a?,>, ^3; ?/n 1/2^ y-6) = ^' 39) 



Bei einer moclularen Sclmittsystem-Corresjyondenz sind 

 die sämmtlichen Sclinittjninläe der Correspondenzcurven mit 

 F = beweglich mit dem zugehörigen Pole und von ihm 

 verschieden, ersteres, weil a mit a variabel ist, letzteres, 

 weil keine der Transformationszahlen allgemein mit a äqui- 

 valent sein kann. Entsprechen aber einem Punkte [x] ebenso 

 viele bewegliche und von ihm verschiedene Punkte {y) 

 wie umgekehrt, so müssen fy = ^ und /x = Curven der- 

 selben Ordnung m oder es muss die biternäre Form f in 

 beiden Reihen von Variabelen von derselben Dimension m 

 sein. Es werde dann die Schnittsystem -Correspondenz 

 n. Grades auch von der m. Ordnung genannt. 



Für eine Correspondenz dieser Classe gilt infolge des 

 vorigen Satzes das einfache Chasles'sche Corresiwndenz- 

 2)rincip. Es stellt nämlich 



/ \Xi , X2 , X'3 , X^, X2t x^ ) = u 



den Ort eines Punktes (x) dar, durch den die Curve der 

 correspondirenden Punkte (y) hindurchgeht. Also hat die 

 Correspondenz 16 m = .2 N Coincidoizpiuikte'^^). 



Bei reiner a Transformation kann die Gleichung f — 

 nur das gleich Null gesetzte Potenzenproduct biternärer For- 



*) Hieraus entspringt die specielle Gruppe von Classenzahl- 

 relationen 16. Stufe für die quadratischen Formen der Determinante 

 — 71, wenn n den Kriterien des § 14 genügt (vgl. die in der Ein- 

 leitung citirten Abhandlungen). 



