E. Fiedler, Irrationale Modiilargleicliungen. 173 



Auf unserer Grundcurve 8. Ordnung bilden das Punkt- 

 system (x^^') die 8 m, nach § 9 ingesammt beweglichen, 

 Punkte Ri{a). Da das Abel'sche Theorem die Irreduci- 

 bilität der Curven nicht voraussetzt, ivählen ww als zweck- 

 mässigste Curve der unteren Grenzeyi (c'*0 ß^>'ß ümlidations- 

 tangente. Denn dann ist der zugehörige Berührungspunkt — 

 wir wählen als solchen insbesondere w = ioooder (0,1, [/e) 

 — gemeinsame untere Grenze aller Integrale des Theorems, 

 und jede Festsetzung über die Zuordnung der Grenzen fällt 

 dahin (vgl. § 5). 



Das allgemeine überall endliche Integral auf F=0 

 ist in homogener Schreibweise 



/• 



^5 fe» ^2? ^3) ^^^^5 2) 



WO Vg die allgemeine ternäre Form 5. Dimension bedeutet, 

 und das Differential 



Cl\ tCi C13C\ 



(1/2 tX/2 Ct0[/2 



diu = 



3) 



«1 x{ + Gi xl -h «3 xl 



von den Constanten cii bekanntlich unabhängig ist.*) Aus 

 den einzelnen Termen von v-^ entspringen die jj=21 linear 

 unahhängigen Integrale, für welche wir nun die Bezeich- 

 nung einführen 



Dabei bedeuten, wie in diesem Capitel immer, «, |3, y alle 

 Zahlentripel, für welche 



« + ß-f-r = 5. 5) 



*) Clebsch und Gordau, Tli. d. Abel'schen Functionen § 4. 



