E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 181 



Die Coefficienten bestimmen sich, indem wir auf beide 

 Seiten der Gleichung die simultanen CoUineationen des 

 § 8 anwenden. Unterwerfen wir nach einander das Argu- 

 ment ö der laßyif^) den Substitionen S^T, U und gleich- 

 zeitig die Argumente Ei^a) der Ii^y{Bi{(o)) den Substi- 

 tutionen S^T, U von II 32), so gehen J^^^ und I^ß^ 

 gemäss 21) über in 



n(X+l) _ 0:4-1 j 



(ir^. 



Xv ■'■ßay 



-(ir 



fi-v ß—Y 



n — 



9 



Jvlf. £ ^ ^^"^ 



27) 



abgesehen von additiven Constanten. Soll der Ansatz 26) 

 eine Identität werden, so folgen aus 27) Relationen für 

 die Coefficienten desselben. So kommt durch S^ und T 

 einerseits Cl^^-^ = 0, anderseits das Resultat, dass nur der- 

 jenige Term /;t>'i;'M der rechten Seite von 26) einen 

 von Null verschiedenen Coefficienten haben kann, in wel- 

 chem A', /[*', i/' solche positive Wurzeln der Congruenzen 



fx'+ l = n{^^\) mod. 8 i 28) 



v' -f- 1 = H (r -f- 1) J 



bedeuten, die der Gleichung genügen 



;i' -h itt' -f- v' = 5 . 29) 



Es ist also gemäss 28) und 29) einfacher anzusetzen 



J'Xfiv(^) = Cl'fiv ^X'fi'v'i^)- 30) 



Nach der zweiten und dritten Zeile von 27) bestehen aber 

 zwischen den Constanten c ^^^ , welche zu derselben Gruppe 



