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E. Fiedler, Irrationale Modiilargleichungen. 



von Integralen (p. 179) gehören, lineare Relationen, welche 

 sich zusammenfassen lassen in 



nv -V 



(ly 



l c« = const. 



31) 



bei allen Indexpermutationen. 



Dalier verschtvmden die Integralsummen jeder Gruppe 

 stets mir gleichzeitig. Zugleich mit dem Verschwinden 

 einer Summe Jj^^^ (o) der Hauptcorrespondenz erhalten 

 die der nämlichen Classe angehörigen Integralsummen 

 J^^^(TF(co)) aller Correspondenzen constante Werte, denn 

 zufolge II 13) und § 11 sind die letzteren lineare Aggregrate 

 der ii^^(ö). 



Nun lassen sich die Congruenzen 28) nicht immer durch 

 drei Zahlen A', ft', v' erfüllen, für die auch 29) besteht. 

 Ist dies der Fall für gegebene Zahlen n, A, ft, v, so gibt 

 es kein Integral, welches der Gleichung 26) genügte und 

 von Null verschieden wäre. Man findet aber folgende 

 Lösungssysteme: 



X (i V 



X' fi' v' 



W = 1 



7 mod. 8 



I 

 II 



ni 



IV 

 V 



i 32) 



Demnach verschwinden die sämmtlichen Integralsummen 

 Jxfivi^) ^ür alle Transformationsgrade n = 7 mod. 8. Also 



bilden dann dieiV-punktigenCorrespondenzgruppenSchnitt- 



N 

 Punktsysteme mit Curven der Ordnung w = -g- . Wenn 



wir den Beweis des § 15 anticipiren, so schliessen wir 



