E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 183 



hieraus: Die Modularcorrespondenzen der TransformationS' 



grade 



n = l mod. 8 33) 



sind Schnittsi/stem-Correspondenzen und durch eine einzige 

 Q leich ung darstellbar. 



Für die Trtansformationsgrade n=b mod. 8 verschwin- 

 den nach der Tabelle von den Integralsunimen die der 

 I. und V. Gruppe, für n = S mod. 8 die der Gruppen II, 

 III, IV, und endlich für n = l mod. 8 im allgemeinen keine. 

 Aber die Integralsummen können möglicherweise auch für 

 specielle Werte von ;/ verschwinden. Daher Ueiht die 

 Abhängigkeii der Constanten Cx/iv von n zu bestimmen und 

 insbesondere zu untersuchen, für welche n c^^,, = ist. 



Nun gelten aber die vorigen Sätze ohne weiteres 

 auch für die reducibelen Correspondenzen der Grade n, 

 denn dies folgt nach II 40) daraus, dass sie wegen 

 n = Y^ mod. 8 (vgl. II 15) für alle irreducibelen Correspon- 

 denzen der Grade -p auszusprechen sind. 



Insbesondere vereinfacht sich aber die zuletzt gefor- 

 derte Untersuchung, wenn wir sie, statt an den (iV, iV)- 

 deutigen Correspondenzen, an den (0{n)y ^(w))- deutigen 

 reducibelen Correspondenzen durchführen. 



Es mögen also iveiierhin gemäss II 15) die irredu- 

 cibelen Correspondenzen aller Grade -p zu der reducibelen 

 Correspondenz n. Grades zusammengefasst werden. Dann 

 betrachten wir unter J;^^^((d) an Stelle der A''-gliedrigen 

 Summen 25) die ^(/0-gliedrigen Integralsummen 



(n) 



in welchen über alle Teiler A von n und volle Restsysteme 



A C=0 



