E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 197 



ducibilität folgt, dass in g alle Producte x^ x^ x^ , in denen 

 IL < 8, als linear unabhängige Veränderliche zu betrachten 

 sind. Denn, angenommen, es bestehe für alle x^ eine Re- 

 lation 



;i (1=0 

 und unter x^ werde die durch F= definirte algebraische 

 Function von x^ verstanden, so muss identisch 



^c;,av ^1 ^l = ö, .-. q = sein. 9) 



Selbstverständlich sind dann auch die sämmtlichen Tenne 

 von g linear unabhängig. Daher können zu einer Form/ 

 nicht mehrere Normalformen gehören, die nicht im ge- 

 wöhnlichen Sinn identisch wären. 



Somit stellen aiwli zwei hiternäre Formen /, /' der 

 Dimensionen (m, r), gleich Null gesetzt, dann und nur 

 dann auf der Grundcurve dieselbe (Sm^ 8r)-deutige Corre- 

 spondenz dar, wenn ihre Normalformen g^ g' bis auf einen 

 Constanten *Factor übereinstimmen, d. h. wenn die Identität 



besteht 



g = kg\ 10) 



oder sich Functionen G^^.^ G\u, so finden lassen, dass 

 identisch 



Damit ist aber die Umkehrung p. 196 bewiesen. 



Als Corollar bemerke man: Die Gleichung einer 

 (Sm, 8 r)- deutigen Schnittsystem -Correspondenz auf der 

 Grundcurve ist, wenn m < 8, r < 8, eindeutig bestimmt. 



Hinwiederum ist es einleuchtend, dass der Beweisgang 

 in Kraft bleibt, wenn wir zwei beliebige irreducibele Grund- 

 formen F und annehmen. Damit kommen wir zu einem 



