E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 



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bilden, welche bei Substitutionen einer endlichen Gruppe 

 formal ungeändert bleiben, wenn die Variabelen jeder 

 Reihe gleichzeitig bestimmten verschiedenen Substitutionen 

 unterworfen werden; die gewöhnliche Invariantentheorie 

 dagegen sucht covariante Formen, deren Beziehungen zu 

 gegebenen Formen unveränderlich sind, wenn die Variabelen 

 aller Reihen cogredient oder contragredient sind (p. 167), 

 aber beliebig linear substitutirt werden. Wie scJion die 

 obige Definition der Simultaninvariante von dem allgemei- 

 nen Covariantenhegriff wesentlich verschieden ist, so ist 

 überhaupt der Character der obigen beiden Aufgaben ein 

 principiell verschiedener. Ob die Uebereinstimmung der 

 Gebiete der beiden Invarianten -Definitionen über einige 

 evidente Fälle hinausgeht, bleibt deshalb von Fall zu Fall 

 besonders zu untersuchen. Bei dem einfachen Character 

 der Gruppe F ist es daher angezeigt, für den algebraischen 

 Aufbau nicht der Invariantentheorie analoge Processe 

 nachzubilden, sondern ein speciell angepasstes, directes 

 Verfahren zu suchen. 



§18. 



Die Simultaninvarianten der Correspondenz. 



Wir bilden direct die allgemeinste biternäre Form/; 

 welche bei Transposition, Verschiebung, f-Multiplication 

 und Reihenwechsel bis auf einen numerischen Factor formal 

 invariant ist. Dieselbe ist wegen der Invarianz bei P 

 [II 37)] äquidimensional, sagen wir m. Ordnung. Sei 



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