E. Fiedler, Irrationale Moclulargleiclningen. 209 



durch 4 teilbarer Ordnung ausgedrückt werden. Demge- 



mäss ist für unsere invarianten Corresj)ondenzgleicliungen: 



m {n -f- 1) EI mod. 8, 35) 



oder an Stelle von 31) treten die specielleren Congruenz- 

 hedlngungen 



a-i-na' = ß-hnß' = Y'^ny' = \ 



) mod. 8. 36) 

 a'-\-naE2ß'-i-nß = y-j-ny = j 



§ 19- 

 Reductionsprincipien für die Invarianten. 



Unter den vollkommenen typischen Snmütaninvarianten 

 gibt es zunächst solche, welche eigentlich nur einfachternär 

 sind, insofern sie die Variabelen beider Reihen nur in 

 gewissen Verbindungen enthalten. Setzen wir weiterhin 



Xiy;,. = Zik 37) 



so sind in dieser Hinsicht insbesondere die ternären For- 

 men der Variahelen z^^, Zo^, ^zz ausgezeichnet, in denen 

 also a = «', /3 = ß', y = y' . In solchen, nur noch sechs- 

 gliedrigen, typischen Invarianten unterliegen die Expo- 

 nenten den Congruenzbedingungen 



{n -f- 1) a EE (?i+ 1) /3 = (h+I) y = mod. 8. 38) 



Diese sind aber im /. Haiiptfall n^l mod. 8 identisch erfüllt, 

 verlangtn im II. Haui)tfall 72=3 mod. 8ß,/3,ygerade, und 

 endlich im II^I Hauptfall n=l mod. 4 a,|3,}^durch4 teil- 

 bar, sodass gegenüber den Variabelen Za von I unter II 

 eigentlich Zu, unter III z-i als Variabele zu nehmen sind. 

 Diese einfachtcrnären Invarianten sind lediglich die 

 gewöhnlichen symmetrischen Functionen dreier Variabelen, 

 somit ganze ganzzahlige Functionen von drei elementaren 



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