E. Fiedler, Irrationale Modulargleichungen. 



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Demnach genügt zur Darstellung einer beliebigen Simultan- 

 invariante m. Ordnung eine in den Z'i allgemeine Function 

 des Gewichtes m, iveche die Z^i nur linear enthält. In- 

 dem wir verlaugen, dass nur solche in Z^l^ lineare Aggre- 

 gate einzuführen sind, bekommen wir auch für den II. 

 Hauptfall eine eindeutige Darstellungsforra. 



III. Endlich ergeben sich bei n= l mod. 4 aus 54) 

 für die Exponenten der reducirten Formen 53) die Wert- 

 systeme 



60) 



und daraus, unter Beachtung der bei II gemachten weite- 

 ren Reduction, 4.3-1-1.6 = 18 Formen. Das volle 

 System bestellt aus 21 Formen, nämlich für ?2 = 8/i-|-5 



ry" ry» ryi> 



Z/ 1 , Zr 2 , Z/ 3 



Z-^ ' =0^11 Z22Z-J3 (^23 T ^3 J j 



Zr=C zUA (^i+^i) (^ = 0,1,2) 



^X ^ '^'l 1 -^22^33 l,*23~T"'2^32; 



V(2,2)_p ^4»/+2/ 2 2 _| 2 2\ 



r^(2,4)_v^ 4|U+2 4^4-3/ 2 4 , 2 4X 

 ^ fl^V -'-11 -^22 ''sS \Z\zZ2Z-X-Zz\Zz2) 



/fi=0,l \ 



61) 



Eine lineare Abhängigkeit zwischen den Formen scheint 

 nicht zu bestehen ; eine Discussion der höheren Relationen 

 wird durch die grosse Zahl unabhängiger Identitäten weit- 

 läufig. Indessen ist ersichtlich, dass, wie im II. Fall, Pro- 



