E. Fiedler, Irrationale Modiilargleicliungen. 225 



Hier kann für die Elementarinvarianten nach IV 39) und 

 II 34)y zur üeberführuny der OUicliungen in die geivöhn- 

 lich gehrauchten Formen eingesetzt iverden*') 



wo die oberen oder die unteren Vorzeichen gelten, je nach- 

 dem n = 7 oder n = 15 mod. 16. 



IL n = S mod. 8. 



7^=35 Z? — ^Z\Z: + 8Z; - 4.Zf = 0; 17) 

 fernere Beispiele liefern n = 91, 115 etc. Dabei ist 



Zi'=r)ä+r^— 1, z',=f^yi'xi'-Y^-y^\ z'^^-Yy.a'iv 



[lY 40) 57)] und, je nachdem ^z = 3 oder 11 mod. 16, 



Zf = q: (x A'-fz'/l) Y^^ini' ± {:^'-VYVv ^ (;c-A)r>ä 



zs'^= (xA'-hx'A) K';;7Är'±(x'-A')r>ar7r+ M)r;7i^r;ä 

 z?^= -(xA'4-x'A)rH;rir±(x'-A0xA r7X^+(x-A)x'A' r;ä. 



IZI. u = 5 mod. 8. 



w-21 Z;'-2Z?'-^ = 0, 19) 



— ferner ?i = 69, 77, 93 etc., — mit [IV 41) 61)] 

 Z;'=xAM-x'A'-l, Z: = >cx'AA'-xA-x'A', Z",=--v.v.'lV 



Zt-'=^-{rVv^-Y^i)Y';;^'Ar{Y';,'-YvY 



III[ Beispiele zu n = 1 mod. 8 bieten erst n = 105, 161 etc. 



>18) 



'20) 



*) Eigentlich sind die Gleichungen mit z"l zu multiplicireu und 

 dann z^^ 1^''^ wie oben zu interpretiren (r Ordnungszahl). 



XXX. 2 u. 3. 15 



