316 Notizen. 



substitutiones zu integriren, und wenn man bisweilen schon eine 

 glüklich gefunden, wodurch die vorgelegte Formel integrirt 

 worden, so seye das integrale nicht allemahl gleich des Autoris; 

 wobey zugleich gefragt ob die Constante solche Verwirrung und 

 Mühe den noch ungeübten und schwachen verursache, welches 

 Sie bejahet und dabey bemerket dass es verdiene untersuchet 

 und in ein gehöriges Licht gesezet zu werden. Denn es lässt 

 mir verdächtig, warum bey einer ehrlichen Substitution und da 

 bey der Operation auch nichts wider die Regeln begangen, doch 

 so weit von dem resultat sich zulezt sehen muss. — Meine 

 erhebliche Schwierigkeit ist, dass nach der D. Agnesi 



2a^ dy __ 2y 



J^ 



seyn soll. Ich machte zwo Substitutiones, deren erste 



wodurch 



y = —-— m\^ dy = —^ 



40 ^ 4^2 



Daher wenn ich in der Rechnung keinen Fehler begangen 



Ferner setzte 

 daher 



{^y' + a'yh -J {a' 



J — ^a^s.dz C o 2 '> j 



,2 _^ ^2^2 



a2_[_^2-_^ und 2s .ds = dci^ 



_ 2a' 2^2 



~ »2 _^ s' ~ 2a' + 82/2 _ 4^ f~^^~^^ 

 hiemit nicht gleich dem was die Verfasserin sagt dass das in- 

 tegrale obiger Formel ohne Beyfügung der Constante seye. Ich 

 versuchte die Constante dem meinigen beyzufügen, um zu sehen 

 was es dann für ein Verhältniss zu der Verfasserin ihrem haben 

 würde, oder ob es gar gleich werden würde. Ich fände die 

 Constante aus meiner Formel = 1*^). — Aus diesem allem aber 



^2) In der That ist das von Barbara erhaltene Integral gleich 

 «2 _ a2 [K'a'^H-42/2 + 2?/] _ 



Ta^ + 41/2 (r a2 -f 4^/2 — 2y) f a'' -f 4i/2 . a" 



= ^ ^ :-f 1. 



