Mousson, Standpunkt unserer Kenntnisse über die Schwere. 187 



Entwickelt man und vernachlässigt fl^, H^h %e^en 

 R^ und h'^ gegen ß^, so hat man 



■ = ^Tt 



als erste Annäherung-, entsprechend einem unverän- 

 derlichen Werthe der Schwere. Dann folgt 



als Correction für die Veränderlichkeit der Schwere. 

 Für unsern speziellen Fall, ^ = 45°, h = 100 M., 

 die Schwere g = 9,8289245 gesetzt, findet man 



U = 328,4507 M., fl = 5491,4838 M., 

 daraus dann X' = 1482,09104 IVI. 



X— X' = 1,29095 

 folglich X = 1483,38199. 



Nun bestimme man zweitens die Dauer des Falles 

 J, indem man aus den beiden ersten Integralen (p statt 

 z eliminirt. Aus der ersten folgt 



dm h ,. 



was die zweite umändert in 



(^)'=-^^(F-i)+2.''«^(i--4-) 



oder nach Multiplikation mit ?/% unter Einführung der 

 frühern Hülfsgrössen a, 6, c 



a = U'h\ b =^gR% c = ^g^-U' 



dz = 



h 



ydy 



Zur Integration setze man y = b — x, die recht- 

 seitige Grösse wird 



{h — X) d X 

 fc . ^x{2h-±-x) ' 



