276 Wolf, astronomische Mittheilungen. 



Aendening' eintreten kann, wenigstens bleibt sie, wie 

 wir aus den folgenden Untersuchungen ersehen wer- 

 den, für alle möglichen Lul'lzustände am gleichen Orte 

 immer sich gleich. 



„Nach dieser Voruntersuchung können wir nun 

 übergehen zur Vergleichung der einzelnen Refractionen 

 mit denen der Bessel'schen Tafeln und zwar am 

 besten mit den mittlem Refractionen bei 9.3° Centigr. 

 Temp. und 751.7""" Luftdruck. Zur directen Berech- 

 nung der Refractionen für bestimmte Zenithdistanzen 

 sind die Gleichungen l.b und 2.b allerdings nicht 

 sehr geeig-net. Man kann zwar bis etwa 85° Zenith- 

 distanz durch Näherungsrechnung- ziemlich leicht zum 

 Ziele gelangen. Man setzt nämlich zuerst: 



sin x^ = y' sin z und r^ = a tg x^ 

 alsdann 



sin j?2 = y' sin {z + »'i) + «»*i und 



r, = «(1 + -^ sin l")igx, 



u. s. f. bis i-ü und Vn + i genügend übereinstimmen. 

 Bei grössern Zenithdistanzen dagegen würde diese 

 Methode ziemlich Arbeit verursachen, besonders da 

 man der langsamen Aenderung des Sinus wegen 

 acht, neun- und zehnstellige Logarithmen benutzen 

 muss. Sehr einfach lässt sich dagegen für eine ge- 

 gebene Refraction die zugehörige Zenilhdistanz be- 

 stimmen. 



l.b ffibt nämlich : 



ö' 



ig X ^ 



« (1 + :f- sin r 



\ ZK 



und 2.b : sm (z-^r) = — ;;; — 



