"Wolf, astronomische Mittheilungen. 281 



,jAüs den Gleichungen 

 sin {x -f- r) == c sin x , und sin x = y' sin {z -\- r) -{-p' 

 erhalten wir: 



cos {xq -\- r^) sin 1" dx -f cos {x^ -\- r^,) sin 1" rfr — 



= Co cos Xf^ sin 1" dx + sin xdc , 



cos Xq sin i" dx = y'o cos (z,, -f- ^'o) sin 1" dr 



+ sin (Zo +rjrfy'-j-rf;?' 



EJiminiren wir dx aus beiden Gleichungen und ziehen 



wir dann zusammen, so ergibt sich: 



[cos {x, + r,) - y', cos (:;o + r,)(c, — ^^f^'- )] dr 



= K-^-^^)sin(.o+^o)^/ 



Setzen wir l+^y-^sinl" = £^5 so findet sich sehr 



••1 I. / COS (x„-^ r„)\ 1 CC,, Fn p 



genähert: (cr. ^^^ — ^J) • -^^^ = — V- ; ferner 



\ "^ cos a;^ / sm 1 cos -a;„ ' 



ist de = sin 1" c?a; demnach wird die Gleichung lauten: 

 3 a) (cos {x, + ro) - ^'o^o^o ^^^ S'" 1")^^' = 



Sin a:. . Ja 4- a„i. — !^- — ^ . dy' H V- c^/^ • 



" " " cos ^*-,) ' cos ^Xf^ ' 



Bezeichnen wir den Faktor von dr mit ^ und setzen wir 



sin^ _ ^ «0^ . sinC^iO _ ^ ^^„d ^^ _ 5 gO 



A ' /l cos -Xq ^ l cos ^Xq ' 



folgt B b) dr =- /> . rf« + Qdy' + 5 . (/;)'. 



„Die /*, Q und 5 kann man nun als bekannte und 

 für alle Orte gültige Funktionen von der Zenithdistanz z 

 in Tafeln bringen. Für P darf man sich mit vierstel- 

 ligen , für Q und 5 dagegen schon mit dreistelligen 

 Logarithmen begnügen. Nachstehend folgt eine solche 

 Tafel. Sie enthalt 5 nicht, da, wie sich später er- 

 geben wird, diese Funktion entbehrt werden kann. 



