386 Schneebeli, Verhält, d. Quercontraction z. Längondilatation. 



Damit nämlich die Gleichungen (1) und (2) iden- 

 tisch sind, müssen sowohl die Coefficienten von ■&, 

 als auch diejenigen der Differentialgleichungen ein- 

 ander gleich sein, also: 



' 1 -f a 



1 — ^ Of 



1 ^ a ' 1 — 2a 



Durch Division kommt: 



2fi _ 1 — 2« 

 Ä « 



und hieraus ergiebt sich: 



I. 



Diess ist nun die Relation, die zwischen den Grössen 

 «, A und fi stattfindet und es handelt sich nun nur 



noch darum, das Verhältniss — zu bestimmen. 



Die Elasticitätslheorie liefert für die Schwin- 

 gungszahlen des Longiludinal- und des Torsionstones 

 von Stäben folgende Ausdrücke: ^) 



worin bedeuten: 



ni die Schwingungszahl des Grundlones der Longitu- 

 dinalschwingungen eines Stabes; 



nt diejenige des Torsionstones desselben schwingen- 

 den Systems; 



') Beer, Theorie der Elasticität, p. 89—103. 



