Rudio, Das Problem von der Quadratur des Zirkels, 27 



worben hat, indem wir ferner absehen von den vielen 

 interessanten Darstellungen, welche er für die Zahl rv 

 in der Form von unendlichen Reihen, Producten und 

 Kettenbrüchen in zahllosen Abhandlungen*), insbeson- 

 dere aber in seinem classischen Werke: » Introductio 

 in analysin infinitorum« (Lausannae 1748) gegeben 

 hat, heben wir nur hervor, dass Euler es gewesen ist, 

 der zuerst den für die Folge so äusserst wichtigen Zu- 

 sammenhang der Zahl tt mit der Basis der natürlichen 

 Logarithmen erl^annt hat, d. h. mit der durch die un- 

 endliche Reihe : 



^ ^1^1. 2^1. 2. 3 ^1.2. 3. 4^*''* 



früheren Mathematikern einfache Linien bedeuteten und nicht, 

 wie seit Euler , die Verhältnisse dieser Linien zum Kreisradius. 

 Will man sich einmal eine Vorstellung davon verschaffen, wie 

 viel wir Euler in dieser Hinsicht verdanken und inwiefern man 

 Euler geradezu als den Schöpfer unserer modernen mathema- 

 tischen Sprache bezeichnen kann , so vergleiche man etwa das 

 Kapitel : „ De quantitatibus transcendentibus ex circulo ortis" 

 der Introductio mit der in dem oben erwähnten Werke des 

 Adrianus Metius enthaltenen Trigonometria (pag. 89—118) oder 

 mit der Vieta'schen Abhandlung : „Ad angulares sectiones theo- 

 remata" (pag. 287 — 804 der Schooten'schen Ausgabe) oder selbst 

 noch mit den in den Actis eruditorum enthaltenen Abhandlungen 

 von Johann BernouUi. 



Mit der Reform der Goniometrie und Trigonometrie durch 

 Euler beschäftigen sich ausführlich die Art. 40, 64, 65, QQ, 90 des 

 wiederholt genannten neuen Handbuches der Astronomie von 

 Herrn Prof. Wolf. 



*) Vergl. z. B, : „Variae observationes circa series infinitas " 

 (Comment. Acad. Petrop. IX, pag. 160), sowie „De variis modis 

 circuli quatraturam numeris proxime exprimendi" (Ebendaselbst 

 pag. 222); ferner die bei Gelegenheit der Vieta'schen Formel 

 citirte Abhandlung : „Variae observationes circa angulos in pro- 

 gressione geometrica progredientes" (Opusc. anal. I, pag. 345) etc. 



