Rudio, Das Problem von der Quadratur des Zirkels. 29 



von Friedrich dem Grossen berufen worden war) auf 

 Grund Euler'scher Entwicklungen den ersten Beweis für 

 die Irrationalität der beiden so eng mit einander ver- 

 bundenen Zahlen e und 7t geben. In der schönen, höchst 

 lesenswerthen Abhandlung ; »Vorläufige Kenntnisse für 

 die, so die Quadratur und Rectification des Circuls 

 suchen« (Beiträge zum Gebrauche der Mathematik und 

 deren Anwendung, II, pag. 140*) bewies Lambert die 

 beiden grundlegenden Sätze : 



1) Ist X eine von Null verschiedene ratio- 

 nale Zahl, so kann e'-' niemals rational sein. 

 Daraus folgt dann von selbst, dass der natürliche Loga- 

 rithmus einer, von 1 verschiedenen, rationalen Zahl nie- 

 mals rational sein kann. 



2) Es können x und tang x niemals gleich- 



Orten und war auch im Westfälischen Frieden ausdrücklich als 

 zur Eidgenossenschaft gehörig bezeichnet worden. Mit Frankreich 

 wurde es bekanntlich erst 1798 vereinigt. In der That „betrachtete 

 sich Johann Heinrich Lambert fortwährend als Schweizer und wurde 

 auch von seinen Zeitgenossen, so lange er noch keine gelehrten 

 Titel hatte, als .,Mülhusino - Helvetus " bezeichnet." Die interes- 

 sante Biographie dieses höchst originellen Mannes, der es vom 

 einfachen Schneiderlehrling zu einem der grössten Gelehrten 

 seines Jahrhunderts gebracht hat, findet sich im dritten Bande 

 der „Biographieen zur Kulturgeschichte der Schweiz" von Herrn 

 Prof. Dr. R. Wolf. 



*) Wie Lambert in der Vorrede bemerkt, ist diese Abhand- 

 lung im Jahre 1766 vor derjenigen geschiüeben worden, die er 

 einige Monate nachher in der Akademie der Wissenschaften vor- 

 gelesen hat und welche den Titel trägt: „Memoire sur quelques 

 proprietös remai*quables des quantit^s transcendentes circulaires 

 et logarithmiques. 



